Уважаемые коллеги!
📚 Представляем вашему вниманию подборку книг на тему методов оптимизации.
Оптимизация — это задача нахождения экстремума целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
📖 Аоки М. Введение в методы оптимизации
▫Основное содержание книги посвящено рассмотрению методов оптимизации без ограничений и с ограничениями. Рассматриваются условия регулярности ограничений, теоремы Ф. Джона и Куна — Танкера, двойственные задачи. Показано применение математического программирования к большому числу задач, взятых из практики самых различных областей техники и организации. В книге приводятся необходимые математические сведения.
Оглавление:
• Предварительные сведения из математики.
• Целевая функция.
• Задачи размещения.
• Минимизация функций без ограничений.
• Минимизация функций с ограничениями.
• Двойственность в задачах оптимизации.
• Сравнение методов оптимизации.
• Оптимизация в технических задачах.
📖նАттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. «Методы оптимизации»
▫Книга посвящена одному из важнейших направлений подготовки выпускника технического университета — математической теории оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. ▫Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, что будет способствовать выработке у студентов практических навыков применения методов оптимизации.
📖Банди Б. «Методы оптимизации. Вводный курс»
▫Описаны алгоритмы оптимизации непрерывных дифференцируемых функций при наличии ограничений и без них. Приведены тексты программ, реализующих приведенные алгоритмы на языке Бейсик. Предложено большое число примеров использования методов оптимизации при решении различных задач.
📖 И.В. Бейко, Б.Н. Бублик, П.Н. Зинько - «Методы оптимизации и алгоритмы. Решения задач оптимизации»
▫В справочном пособии изложены современные методы и алгоритмы для решения задач оптимизации, возникающих во многих областях науки и техники, в сфере управления экономичеcкими, социальными, техническими и другими процессами. Рассмотрены линейные и нелинейные, детерминированные и cтохастические, гладкие и негладкие, минимаксные и другие задачи оптимизации. Все методы оптимизации представлены в виде детально разработанных алгоритмов.
▫Для облегчения поиска необходимого алгоритма и его практического использования приводится независимое описание каждого метода, включающее постановку задачи оптимизации, ограничительные предположения, описание конкретных алгоритмов и соответствующих теорем сходимости, а также необходимые библиографические указания.
📖 Ганшин Г.С. «Методы оптимизации и решение уравнений»
▫ На элементарном уровне представлены методы решения задач линейного программирования и задач оптимизации для функций одной переменной. Описание методов носит рецептурный характер, иллюстрируется достаточным количеством численных примеров.
📖 Измаилов А.Ф., Солодов М.В. «Численные методы оптимизации»
▫Современный курс численных методов оптимизации. Основное внимание уделено методам общего назначения, ориентированным на решение гладких задач математического программирования без какой-либо специальной структуры. Излагаются как "классические" методы, важные в идейном отношении, так и более изощренные "новые" алгоритмы, привлекающие в настоящее время наибольшее внимание специалистов и пользователей. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся численными методами оптимизации.
📖 Пантелеев А.В., Летова Т.А. «Методы оптимизации в примерах и задачах»
▫Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций мноих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и воторого порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. И т. д.
В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задач для самостоятельного решения.
📖 Полак Е. «Численные методы оптимизации. Единый подход»
▫В книге дается единый подход к различным методам оптимизации. Изложение построено так, что методы решения задач нелинейного программирования, а также оптимального управления дискретными и непрерывными процессами рассматриваются параллельно. Особое внимание обращено на методологию конструирования алгоритмов. Здесь выделена фаза создания принципиальной схемы алгоритма и затем фаза реализации этой схемы в исполнимый на ЭВМ алгоритм. Для большинства алгоритмов доказана их сходимость и даны оценки скорости сходимости. На модельных примерах приводится сравнение ряда алгоритмов.
#методы_оптимизации
#оптимизация
