Уважаемые коллеги!
📚По многочисленным просьбам трудящихся, представляем вашему вниманию подборку книг на тему «Марковские цепи и приложения»
Цепи Маркова являются мощным инструментом при моделировании задач, связанных со случайной динамикой. Благодаря их хорошим свойствам они используются в различных областях, например, в теории очередей (оптимизации производительности телекоммуникационных сетей, в которых сообщения часто должны конкурировать за ограниченные ресурсы и ставятся в очередь, когда все ресурсы уже заняты), в статистике (хорошо известные методы Монте-Карло по схеме цепи Маркова для генерации случайных переменных основаны на цепях Маркова), в биологии (моделирование эволюции биологических популяций), в информатике (скрытые марковские модели являются важными инструментами в теории информации и распознавании речи), а также в других сферах.
Мы надеемся, что нам удалось пробудить у читателя интерес к дальнейшему изучению этих инструментов, которые занимают важное место в арсенале учёного и эксперта по данным.
Вашему вниманию предлагается:
📖 Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. «Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том 2. Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения»
▫Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике. Специфический предмет этого тома, цепи Маркова и их применения, переживает последнее время большой подъем. Многие замечательные теоретические результаты были получены в этой области, которая долгое время рассматривалась многими специалистами как «мертвая» зона. Активную роль в развитии этой области играют именно прикладные исследования.
▫Предмет этой книги критически важен как для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия). Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся.
📖 Кемени Дж., Снелл Дж. «Конечные цепи Маркова»
▫В книге рассматриваются только цепи с конечным числом состояний и излагаются основные результаты теории таких цепей, имеющие значение в приложениях. Характерной чертой книги является сочетание педантично строгого обоснования начальных понятий с чрезвычайно элементарными аналитическими средствами, доступными широкому кругу читателей. Благодаря последовательному использованию понятия резольвенты книга выгодно отличается от многих руководств по теории вероятностей своим идейно-методическим единством.
📖 Турчин В.Н., Турчин Е.В. «Марковские цепи. Основные понятия, примеры, задачи»
▫Учебное пособие представляет собой элементарное введение в теорию марковских цепей - широко используемую в приложениях область современной теории вероятностей. Изложены основные понятия и факты теории марковских цепей. Теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами. К каждой главе приведен набор задач для самостоятельной работы. Для чтения книги достаточно знания теории вероятностей в объеме дискретной модели и высшей математики в объеме стандартного курса высших учебных заведений.
📖 Шихеева В.В. «Теория случайных процессов. Марковские цепи»
▫В учебном пособии рассмотрены решения некоторых интересных задач из раздела «Марковские цепи» курса «Теория случайных процессов». Перед условием каждой задачи приведены краткие определения. Дополнительно прилагается список условий задач по всему курсу «Теория случайных процессов». Содержание пособия соответствует программе курса «Теория случайных процессов». Предназначено для студентов специальности 230401 «Прикладная математика».
📚 Зарубежная литература
📖 Dani Gamerman - «Markov chain Monte Carlo stochastic simulation for Bayesian inference-Chapman»
📖 Neal R. - «Probabilistic Inference Using Markov Chain Monte Carlo Methods»
📖 W.R. Gilks, S. Richardson, David Spiegelhalter «Markov Chain Monte Carlo in Practice-Chapman»
#марковские_цепи
