Давид Гильберт
💡Немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. Член многих академий наук, в том числе Берлинской, Гёттингенской, Лондонского королевского общества, иностранный почётный член Академии наук СССР. Лауреат премии имени Н. И. Лобачевского.
БИОГРАФИЯ
Великий математик Давид Гильберт, родился 23 января 1862 года близ Кенигсберга, центра Восточной Пруссии. В молодости его отец, Отто Гильберт, удачно женился на Марии Терезии Эрдман, дочери зажиточного предпринимателя. После того как Отто был назначен на должность старшего судьи в Кенигсберге, семья переехала в Кенигсберг.
Когда Давиду исполнилось восемь лет, родители отдали его в Фридрихс-Коллегиум, среди известных выпускников которого числился философ Иммануил Кант. К тому времени мальчик уже был хорошо подготовлен: Мария занималась его домашним обучением. По меркам той эпохи она придерживалась довольно прогрессивных взглядов, увлекалась философией и астрономией и изучала теорию простых чисел (раздел теории чисел). В классической гимназии детям усиленно преподавали древние языки. Предметы, требующие зубрежки, трудно давались маленькому Давиду, в автобиографии он писал о себе как о «глупом мальчишке из Фридрихс-Коллегиум». После девяти лет мучения его перевели в гимназию Вильгельма, где он доучивался последний год. На выпускных экзаменах Давид получил по математике высший балл, и его учитель, Герман фон Манштейн, сделал в характеристике такую запись: «Гильберт показал обширные познания в математике и умение решать задачи, применяя собственные методы».
СТУДЕНЧЕСКИЕ ГОДЫ
К окончанию гимназии Давид уже точно знал, с чем свяжет свою жизнь, и поступил в Кенигсбергский университет (другое его название — Альбертина) на математический факультет. Гильберт, будучи вправе самостоятельно выбирать курсы, изучал в первом семестре интегральное исчисление, теорию определителей и кривизну поверхностей. Во втором полугодии, по существовавшей тогда традиции, студент отправился в Гейдельберг, где посещал лекции подготовившего основы современной теории дифференциальных уравнений Лазаруса Фукса. Вернувшись домой, Давид записался к Генриху Веберу на курс по теории чисел и теории функций. Научным руководителем Гильберта стал Фердинанд фон Линдеман, доказавший неразрешимость «квадратуры круга». Именно Линдеман и посоветовал Гильберту заняться теорией инвариантов.
Весной 1882 года после учебы в Берлине в Кенигсберг приехал Герман Минковский — известный ученый, внесший огромный вклад в созданный им же другой раздел теории чисел — геометрию чисел. Подружившись в университете, математики оставались приятелями на протяжении всей жизни. Чтобы они могли всегда работать вместе, в начале 1900-х годов по просьбе Гильберта в Геттингенском университете (преподавателем которого он тогда служил) была основана новая кафедра, куда пригласили Минковского.
Гильберт был тесно знаком и с другим выдающимся ученым, Альбертом Эйнштейном. Два гения долгое время состояли в переписке. Одновременно с Эйнштейном Гильберт готовил похожий на Общую теорию относительности (ОТО) доклад об «Основаниях физики». Известно, что Эйнштейн советовался с Гильбертом по поводу решения общековариантного уравнения гравитационного поля в ОТО.
НАУЧНЫЕ ИНТЕРЕСЫ
Математику удавалось решить задачу из любой области, за которую он брался. Его сильной стороной было умение обобщать и всесторонне анализировать. В возрасте 26 лет он решил проблему инвариантов Гордана, доказав, что они имеют конечный целый базис. Впоследствии Гильберт завершил доказательство формальным построением этого базиса. Спустя пять лет, в 1893 году, по приглашению Немецкого математического общества Гильберт вместе с Минковским начал работу над масштабным сочинением по теории алгебраических чисел Zahlbericht (досл. «Отчет о числах»). Помимо анализа трудов Эдуарда Куммера, Леопольда Кронекера и Рихарда Дедекинда, Zahlbericht содержит и множество собственных идей Гильберта. Издав «Отчет о числах» в 1897 году, Гильберт обратился к евклидовой геометрии. Математик, тяготевший к аксиоматическим методам, построил более полную систему из 21 аксиомы. Итогом его размышлений стала работа Grundlagen der Geometrie («Основания геометрии»), опубликованная в 1899 году.
В 1900 году в столице Франции состоялся II Международный конгресс математиков. На заседании секции преподавания и методологии Гильберт читал доклад об основных проблемах математики, решение которых должно быть найдено в наступающем ХХ веке. В том же году был опубликован список 23 проблем Гильберта. Математикам XXI века осталось решить семь задач. Свой вклад в решение проблем Гильберта внесли и отечественные ученые: Александр Гельфонд (седьмая) и Юрий Матиясевич (десятая).
Следующие десять лет Гильберт занимался интегральными уравнениями, связующими математику и физику. Узнав о теории Ивара Фредгольма, он подготовил работу с еще более подробным объяснением идей шведского математика. Отдельно Гильберт рассмотрел квадратичную форму специального вида, что в дальнейшем помогло сформировать понятие «гильбертова пространства».
Гильберт не обошел вниманием и физику. Этой наукой математик стал заниматься еще в начале ХХ века вместе с Минковским, опубликовавшим работу по теории относительности. Труды Гильберта расширили понимание кинетической теории газов, теории гравитации и электромагнетизма.
Выдающемуся ученому выпало жить в эпоху массового увлечения лженаучными теориями, мистическими практиками, эзотерикой и оккультизмом, к чему он относился с большой иронией. «Если вы соберете со всего мира десять умнейших людей и попросите их назвать самую глупую вещь, ничего глупее астрологии они не найдут», — говорил Гильберт.
Отто Блюменталь так однажды сказал о своем великом учителе: «Все его Гильберта работы содержат примеры из отдаленных областей, в которых только он мог различить взаимосвязи. Если говорить о новизне идей, я бы поставил выше Минковского и, конечно же, классиков: Гаусса, Галуа и Римана. Но когда речь заходит о глубоком понимании, с Гильбертом могут сравниться лишь немногие».
Великий математик ушел из жизни в 1943 году. «Мы должны знать — мы будем знать», — такая надпись была выбита на могильном камне. История жизни Гильберта доказывает, научную истину не сложно обрести — главное искать.
#ЖЗМ
#Давид_Гильберт
